Кафедра нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки

Конструювання раціональної кривої третього порядку з заданим радіусом кривини та з заданою точкою перегину / Г.М. Коваль // Прикладна геометрія та інженерна графіка (спецвипуск). – К.: КНУБА, 2011.– Вип. 87. – С.171–175.

Запропоновано спосіб конструювання простої дуги раціональної кривої третього порядку, в якому проста дуга задається трьома точками, радіусом кривини в одній з кінцевих точок та дотичною в проміжній точці дуги – точці перегину кривої. Показана можливість цілеспрямованої модифікації форми простої дуги кривої.

КОНСТРУИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ КРИВОЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ЗАДАННЫМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ И С ЗАДАННОЙ ТОЧКОЙ ПЕРЕГИБА

Коваль Г.М.

Предложен способ конструирования простой дуги рациональной кривой третьего порядка, при котором простая дуга задается тремя точками, радиусом кривизны в одной из конечных точек и касательной в промежуточной точке дуги – точке перегиба кривой.

Показана возможность целенаправленной модификации формы простой дуги кривой.

CONSTRUCTING OF THE RATIONAL CURVE OF THE THIRD ORDER WITH THE GIVEN RADIUS OF CURVATURE AND WITH THE GIVEN POINT OF INFLECTION

G.Koval

The mode of constructing of a simple arc of the rational curve of the third order is offered, at which the simple arc is set by three points, radius of curvature in one of finite points and tangent in a via point of an arc - to point of discontinuity.

The possibility of targeted modification of the shape of a simple arc of the curve is shown.

Стаття повністю

Конструювання раціональної кривої третього порядку з заданою точкою перегину/ Г.М. Коваль // Збірник праць XI міжнародної науково-практичної конференції «Сучасні проблеми геометричного моделювання» – Мелітополь: ТДАТУ, 2009. – С. 94–101.

Анотація - запропоновано спосіб конструювання плоскої раціональної кривої третього порядку з заданою в межах простої дуги точкою перегину.

Ключові слова -  раціональна крива, особлива точка, точка розриву, точка перегину, пучки прямих.

DESIGNING OF A  RATIONAL CURVE OF THE THIRD ORDER WITH THE GIVEN POINT OF INFLECTION.

G.KOVAL

Summary

On the basis of a known mode of formation of the flat curve third oder the intersection of the appropriate direct two projective bundles of straight linees develops a mode of designing of a simple arc of a curve. The simple arc (segment) thus is set by three points, in one of which - in a boundary point - the tangent is given. The tangent is given also in an intermediate point of an arc - in a point of inflection.

The form of a segment can be updated by the representation of an itermdiate point of an arc; by the representation of a tangent in the second boundary point of an arc; by purposeful transition or singular point of a curve, or one of points of a projective frame - point С.

Стаття повністю