Кафедра нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки

Фізико-математичний факультет НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського»

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size
Наукові публікації

Утворення раціональних монодіаметральних дефективних гіпербол

E-mail Print PDF

Утворення раціональних монодіаметральних дефективних гіпербол / Г.М. Коваль, М.В. Сипченко // Збірник тез доповідей I-ї конференції студентів, аспірантів та молодих вчених "Прикладна геометрія, дизайн та інноваційна діяльність". – К.: НТУУ "КПІ", 2012. – Вип.1. – С.135 – 137.

Анотація - запропоновано спосіб утворення родини плоских раціональних кривих третього порядку за допомогою геометричних місць точок. Виконано дослідження отриманих кривих.

Ключові слова - раціональна кубічна крива, особлива точка, точки перегину.

ОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ МОНОДИАМЕТРАЛЬНЫХ ДЕФЕКТИВНЫХ ГИПЕРБОЛ

Коваль Г.М., Сыпченко М.В.

Предложен способ образования семейства плоских рациональных кубических кривих с помощью геометрических мест точек. Выполнено исследование полученных кривых.

THE FORMATION OF RATIONAL DEFECTIVE HYPERBOLAS WITH A DIAMETER

G. Koval, M. Supchenko

The way of forming the family of plane rational curves using locus of points is suggested. The research of formed curves was made.

Стаття повністю

 

 

Last Updated on Saturday, 22 September 2012 20:02
 

Узагальнення візієри

E-mail Print PDF

Узагальнення візієри / Г.М. Коваль // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К.: КНУБА, 2012. – Вип. 89. – С.202 – 206.

На основі відомого способу утворення однієї з визначних плоских раціональних кривих третього порядку – візієри – запропоновано спосіб утворення родини кубічних раціональних кривих та виконано дослідження отриманих кривих.

Обобщение визиеры

Г.М. Коваль

На основе известного способа образования одной из замечательных плоских рациональных кривых третьего порядка – визиеры – предложен способ образования семейства кубических рациональных кривых и выполнено исследование полученных кривых.

Generalization of a viziera

G. Koval

It was offered a method of formation of the cubic rational curves family and carried out their research on the basis of a known method of formation of one of the remarkable flat rational curves of the third order – a viziera.

Стаття повністю

Last Updated on Saturday, 22 September 2012 20:06
 

Проективний спосіб утворення візієри

E-mail Print PDF

 

Проективний спосіб утворення візієри / Г.М. Коваль // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Праці / Таврійський державний агротехнічний університет – Вип. 4, т.51.– Мелітополь: ТДАТУ,  2011. – С.105–110.

Анотація – наведено спосіб проективного утворення однієї з визначних плоских раціональних кривих третього порядку – візієри. Для утворення візієри застосовані проективні пучки прямих першого та другого порядків, кожен з яких заданий трьома незалежними прямими.

Ключові слова – візієра, раціональна крива, точки перегину, пучки прямих, особлива точка.

 

ПРОЕКТИВНЫЙ СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ ВИЗИЕРЫ

Г.М. Коваль

Аннотация – описан проективный способ получения одной из замечательных плоских рациональных кривых третього порядка – визиеры. Для получения визиеры использованы проективные пучки прямых первого и второго порядков, каждый из которых задан тремя независимыми прямыми.

Projective method of deriving of a viziera.

G.M. Koval

Summary

The projective method of deriving of one of the remarkable flat rational curves of the third order - viziera is offered. In order to obtain a viziera the projective bundles of straight lines of the first and second orders are utilised. Each bundle is given by three independent straight line.

Стаття повністю

Last Updated on Saturday, 22 September 2012 20:06
 

Конструювання раціональної кривої третього порядку з заданим радіусом кривини та з заданою точкою перегину

E-mail Print PDF

Конструювання раціональної кривої третього порядку з заданим радіусом кривини та з заданою точкою перегину / Г.М. Коваль // Прикладна геометрія та інженерна графіка (спецвипуск). – К.: КНУБА, 2011.– Вип. 87. – С.171–175.

Запропоновано спосіб конструювання простої дуги раціональної кривої третього порядку, в якому проста дуга задається трьома точками, радіусом кривини в одній з кінцевих точок та дотичною в проміжній точці дуги – точці перегину кривої. Показана можливість цілеспрямованої модифікації форми простої дуги кривої.

 

КОНСТРУИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ КРИВОЙ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С ЗАДАННЫМ РАДИУСОМ КРИВИЗНЫ И С ЗАДАННОЙ ТОЧКОЙ ПЕРЕГИБА

Коваль Г.М.

Предложен способ конструирования простой дуги рациональной кривой третьего порядка, при котором простая дуга задается тремя точками, радиусом кривизны в одной из конечных точек и касательной в промежуточной точке дуги – точке перегиба кривой.

Показана возможность целенаправленной модификации формы простой дуги кривой.

CONSTRUCTING OF THE RATIONAL CURVE OF THE THIRD ORDER WITH THE GIVEN RADIUS OF CURVATURE AND WITH THE GIVEN POINT OF INFLECTION

G.Koval

The mode of constructing of a simple arc of the rational curve of the third order is offered, at which the simple arc is set by three points, radius of curvature in one of finite points and tangent in a via point of an arc - to point of discontinuity.

The possibility of targeted modification of the shape of a simple arc of the curve is shown.

Стаття повністю

Last Updated on Saturday, 22 September 2012 20:15
 

Конструювання раціональної кривої третього порядку з заданою точкою перегину

E-mail Print PDF

Конструювання раціональної кривої третього порядку з заданою точкою перегину/ Г.М. Коваль // Збірник праць XI міжнародної науково-практичної конференції «Сучасні проблеми геометричного моделювання» – Мелітополь: ТДАТУ, 2009. – С. 94–101.

Анотація - запропоновано спосіб конструювання плоскої раціональної кривої третього порядку з заданою в межах простої дуги точкою перегину.

Ключові слова -  раціональна крива, особлива точка, точка розриву, точка перегину, пучки прямих.

DESIGNING OF A  RATIONAL CURVE OF THE THIRD ORDER WITH THE GIVEN POINT OF INFLECTION.

G.KOVAL

Summary

On the basis of a known mode of formation of the flat curve third oder the intersection of the appropriate direct two projective bundles of straight linees develops a mode of designing of a simple arc of a curve. The simple arc (segment) thus is set by three points, in one of which - in a boundary point - the tangent is given. The tangent is given also in an intermediate point of an arc - in a point of inflection.

The form of a segment can be updated by the representation of an itermdiate point of an arc; by the representation of a tangent in the second boundary point of an arc; by purposeful transition or singular point of a curve, or one of points of a projective frame - point С.

Стаття повністю

Last Updated on Saturday, 22 September 2012 20:10
 


Page 5 of 8