Кафедра нарисної геометрії, інженерної та комп’ютерної графіки

Фізико-математичний факультет НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського»

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size
Нарисна геометрія

 

Зміст навчального матеріалу.

Частина 1. Теми лекцій

Тема 1.1. Вступ. Проєціювання точки.

Нарисна геометрія як наука. Предмет і задачі курсу. Його місце в комплексі дисциплін з інженерної підготовки бакалаврів і магістрів радіоелектронної галузі. Геометричне моделювання просторових об'єктів. Метод проєціювання. Центральне і паралельне проєціювання. Проєціювання точки на три взаємно перпендикулярні площини. Поділ простору на вісім октантів. Комплексне креслення точки. Способи побудови третьої проєкції точки. Положення точок відносно площин проєкцій. Пряма і обернена задачі. Визначення відстані від точки до площин і осей проєкцій. Конкуруючі точки.

Тема 1.2. Моделювання прямої лінії.


Задання прямої на епюрі. Прямі окремого положення : рівня і проєціюючі. Пряма загального положення. Визначення натуральної величини відрізка прямої загального положення і кутів нахилу прямої до площин проєкцій. Належність точки до прямої.Поділ відрізка прямої у заданому відношенні .Сліди прямої..Взаємне положення двох прямих.

Тема 1.3. Моделювання площини.


Моделювання площини на епюрі. Площини окремого положення. Слід-проєкція площини окремого положення. Площини загального положення. Нульові сліди площини. Належність прямої і точки площині.

Тема 1.4. Взаємне пложення двох площин


Перетин площин. Метод площин-посередників. Загальний алгоритм і методика побудови лінії перетину двох площин. Спосіб визначення видимості окремих геометричних елементів при перетині площин на комплексному кресленні.

Тема 1.5. Взаємне пложення прямої і площини.


Ознаки паралельності прямої і площини на комплексному кресленні. Загальний алгоритм і методика побудови точки перетину прямої і площини. Визначення видимості окремих геометричних елементів при перетині прямої і площини на комплексному кресленні.

Тема 1.6. Перпендикулярність геометричних елементів.
Тема 1.6. Перпендикулярність геометричних елементів. Проєціювання прямого кута. Перпендикулярність прямої і площини. Визначення відстані від точки до площини. Перпендикулярність площин. Перпендикулярність прямих. Визначення відстані від точки до прямої. Лінії найбільшого нахилу площини. Узагальнення способів розв'язку задач з використанням методу геометричних місць. Частина 2. Способи перетворення комплексного креслення .

Тема 1.7. Спосіб заміни площин проєкцій.


Суть способу заміни площин проєкцій. Перетворення прямої загального положення в пряму рівня і в проєціюючу. Перетворення площини загального положення в проєціюючу і в площину рівня. Типові задачі.

Тема 1.8. Спосіб обертання навколо лінії рівня.


Суть способу обертання навколо лінії рівня. Методика розв'язування основних задач: визначення натуральної величини фігури, кутів між мимобіжними прямими і прямими, які перетинаються, кутів між прямою і площиною, і між двома площинами. Спосіб суміщення. Пряма і обернена задачі. Частина 3. Геометричне моделювання поверхонь.

Тема 1.9. Криві лінії і поверхні.
Класифікація кривих ліній.Проєціювання кола. Способи задання поверхонь, їх визначення, класифікація. Лінійчасті поверхні. Лінійчасті поверхні, які розгортаються і не розгортаються. Поверхні обертання. Побудова точок і ліній на поверхні, умови їх належності.

Тема 1.10. Перетин поверхонь площиною.


Загальна методика перетину поверхонь площиною. Чотири типи задач на перетин поверхонь площиною. Побудова лінії (фігури) перетину поверхонь другого порядку площинами окремого і загального положення. Визначення натуральної величини фігури перетину.

Тема 1.11.Подвійний перетин. Вигляди, розрізи.
Загальна методика розв'язку задач на подвійний перетин. Основні положення стандарту ГОСТ 2.305-68. Нанесення розмірів.

Тема 1.12. Перетин прямої з поверхнею.


Загальна методика розв'язку задач на перетин прямої з поверхнею. Використання посередників. Визначення видимості окремих частин прямої при її перетині з поверхнею на комплексному кресленні.

Тема 1.13. Перетин поверхонь.
Загальна методика розв'язку задач на перетин поверхонь. Використання посередників. Порядок знаходження точок лінії перетину. Врубка і проникання. Загальгі випадки перетину, використання посередників - площин загального положення.

Тема 1.14. Перетин поверхонь.


Окремі випадки перетину поверхонь, використання посередників - площин окремого положення, сфер. Теорема Монжа.

Частина 2. Практичні заняття

Розділ 1.
Геометричне моделювання просторових об'єктів. Методи проєціювання.
Метричні і позиційні задачі. Метод геометричних місць.


Тема 1.1. Вступ. Проєціювання точки.
Тема 1.2. Моделювання прямої лінії.
Тема 1.3. Моделювання площини
Тема 1.4. Взаємне пложення двох площин
Тема 1.5. Взаємне пложення прямої і площини.
Тема 1.6. Перпендикулярність геометричних елементів.

Розділ 2.
Способи перетворення комплексного креслення
Тема 1.7. Спосіб заміни площин проєкцій.
Тема 1.8.Спосіб обертання навколо лінії рівня.

Розділ 3.
Геометричне моделювання поверхонь.
Тема 1.9.Криві лінії і поверхні.
Тема 1.10.Перетин поверхонь площиною.
Тема 1.11.Перетин поверхонь тіл. Вигляди та розрізи на кресленнях.
Тема 1.12.Перетин прямої з поверхнею.
Тема 1.13.Перетин поверхонь. Загальні випадки перетину.
Тема 1.14.Перетин поверхонь. Окремі випадки перетину.

 

Title Filter     Display # 
# Article Title Hits
 

Eng



КАФЕДРА НАРИСНОЇ ГЕОМЕТРІЇ, ІНЖЕНЕРНОЇ ТА КОМП'ЮТЕРНОЇ ГРАФІКИ

КАФЕДРА НАРИСНОЇ ГЕОМЕТРІЇ, ІНЖЕНЕРНОЇ ТА КОМП'ЮТЕРНОЇ ГРАФІКИ
НТУУ "КПІ ім. Ігоря Сікорського"